Unidades Angulares

Radian: Longitud del arco de la circunferencia entre dos radianes.

Razón Trigonométrica: Es una fracción o relación que hay entre dos lados de un triángulo.    

el lado b es a el lado c; como el b' es a c'.

Transformación de unidades._

Las siguientes dos fórmulas pueden ser utilizadas para transformar de grados a radianes, y viceversa .

D' grados a Radianes:                                       D' radianes a grados:

        π/180º                             180º/π

Ejemplo:

• 1/8 πrad a grados. ---> π/8 * 180/π = 22,34º
• 75º a rad. ----> 75º * π/180 = 5/12 rad (0,4116)
• 8/3πrad a grados. ----> 8π/3 * 180/π = 480,14º
• 270º a rad ---> 270º * π/180 = 3/2 rad (1,5)

Funciones Trigonométricas.

  

sen

β

= BA/BC ---> c/a          csc

β

= BC/BA ---> a/c

cos

β

= AC/BC ---> b/a          sec

β

= BC/AC ---> a/b

tan

β

= BA/AC ---> c/b          ctg

β

= AC/BA ---> b/c

Funciones Inversas:

senβ = 1/cscβ ---> 1/a/c ---> senβ= c/a

cosβ = 1/secβ ---> 1/a/b ---> cosβ= b/a

tanβ = 1/ctgβ ---> 1/b/c --->  tanβ= c/b

Ángulo α:

senα = b/a          cscα = a/b 

cosα = c/a           secα = a/c

tanα = b/c           ctgα = c/b 

Nota:  Cuando los ángulos son recíprocos podemos aplicar las siguientes igualdades.

 α = 30º         

β = 60º

           

senα = cos

β

                ctgα = tan

β

 

cosα = sen

β

                secα = csc

β

tanα = ctg

β

                 cscα = sec

β

 

Funciones Recíprocas:

senα = sen-1α      cosα = cos-1α      tanα = tan-1α