Función del ángulo doble.

sen2α =  2senαcosα   Cuando  α = β

sen (α + β) = senα * cosβ + cosα * senβ.

cos (α + α ) = senα * cosα + cosα * senα.

sen2α =   2senαcosα                                              

Ejemplo:

 sen180° = sen (2*90) = 2sen90cos90 = 0

Cos2α = cos²α – sen²α   Cuando  α = β        

cos (α + β) = cosα * cosβ - senα * senβ.

cos (α + α ) = cosα * cosα - senα * senα.

Cos2α = cos² α – sen² α

cos² 120 – sen² 120

cos² (2*60) – sen² (2*60)

(cos²60 – sen²60)² – (2sen60cos60)²

((√1/2)² – (√3/2)²)² – (2 * √3/2 * √1/2)²

(1/4 – 3/4)² – 3/4

1/4 – 3/4 = -1/2

Tan2 α = sen2 α /cos2 α

Tan2 α = 2senα cosα / cos²α – sen²α

 Tan2 α = (2senα cosα / cos²α) / (cos²α – sen²α / cos²α)

Tan2 α = (2senα / cosα) / (1 – (sen²α / cos²α))       

Tan2 α = 2 tanα/ 1 – tan²α