Transformación en Productos las sumas y restas de senos y consenos.

Transformación en Productos las sumas y restas de senos y consenos.

Sen (α + β) = senα * cosβ + cosα * senβ

Sen (α - β) = senα * cosβ - cosα * senβ.

Sumamos las dos expresiones:

Sen (α + β) + Sen (α - β) = 2 senα * cosβ

Restamos las dos expresiones:

Sen (α + β) - Sen (α - β) = 2 cosα * senβ

α + β = A             α – β= B

senA + senB = 2 senα * cosβ.

Entonces se podría definir como :

2α = A+B             2β = A-B

 α = A+B/2          β = A-B/2

senA + senB = 2 sen (A+B/2)  * cos (A-B/2)

senA - senB = 2 cos (A+B/2)  * sen (A-B/2)

Demostrar:

Sen 36 + sen 24 = cos 6

2 sen((36+24)/2) * cos ((36-24)/2) = cos 6

2 sen 30 * cos 6 = cos 6

2 * √1/2 * cos 6 = cos 6

Cos 6 = cos 6

cosA + cosB = 2 cos (A+B/2)  * cos (A-B/2)

senA - senB = - 2 sen (A+B/2)  * sen (A-B/2)

En el siguiente espacio podemos observar un ejemplo de las graficas de seno, coseno y tangente.